386
BA=6*2=12
BC=10*2=20
По теореме Пифагора
AC²=BC²-BA²
AC²=400-144
AC=16
Общая точка лежит в пл. альфа. Свойство: на плоскости через данную точку можно провести прямую, параллельную данной прямой (а), и притом только одну, след-но, если а||b, то а и b лежат в одной плоскости, т.е. b принадлежит пл-ти альфа
Длина окружности находится по формуле: 2Пr.Если r=r-4,тогда уравнение принимает вид: 2П(r-4)=2Пr-8П. Ответ: 8П
1) Для решения задачи сначала найдем все исходные данные.
Найдем вектор АС: (3-0;5+1)=(3;6)
Найдем вектор СА: (0-3;-1-5)=(-3;-6)
Найдем точку В: АВ+А=(1+0;2-1)=(1;1)
Найдем вектор СВ: (1-3;1-5)=(-2;-4).
а) СВ-СА = (-2;-4) - (-3;-6) = (1;2)
б) АВ-СВ = (1; 2) - (-2;-4) = (3;6)
в) АС-АВ = (3;6) - (1; 2) = (2;4)
2) Якщо АВСД - паралелограм, то протилежні його сторони паралельні, відповідно і вектори його протилежних сторін АВ=ДС і ВС=АД.
Порахуємо відповідні вектори, щоб довести їх рівність.
АВ=(1+2;2+1)=(3;3)
ДС=(2+1;2+1)=(3;3)
Тому АВ=ДС.
ВС=(2-1;2-2)=(1;0)
АД=(-1+2;-1+1)=(1;0)
Тому ВС=АД.
Доведено: чотирикутник АВСД - паралелограм.