Question

При каких значениях b график функции у=4х²+bx+1 пересекает ось абсцисс в двух точках?

Answer 1

Точки, где график пересекает ось абсцисс-это точки в которых у=о, тогда надо решить уравнение
4х²+bx+1=0
D=b²-4*4*1;   D=b²-16
чтобы уравнение имело два корня (то есть две точки пересечения с осью Х) дискриминант должен быть больше 0
b²-16>0
(b-4)(b+4)>16
b>4   и  b>-4      b∈(4;+∞)
и  b<4   и  b<-4  b∈(-∞;-4)
Ответ: b∈(-∞;-4)∪ (4;+∞)