A11=36
an=a1+d(n-1)
a1+2*10=36
a1=36-20
a1=16
Sn=((a1+an)/2)*n
a6=a1+5d=16+5*2=16+10=26
S₆=((16+26)/2)*6=21*6=126
Решение смотри в приложении
По условию задачи 3b<2> + b<4> =40, где b<2> и b<4> это соответственно, второй и четвертый члены прогрессии, отсюда, учитывая, что b<2> = b<1> + d
и b<4> = b<1> + 3d, получим b<1> = 10-1,5d
Рассмотрим функцию
f(d)= b<3> * b<5>= 8d +6b<1>d + (b<1>)^2=
=1,25d^2 +30d +100 Найдем производную функции f(d) и критические точки f'(d)=2,5d +30, f'(d)=0, d=-12
При переходе через критическую точку d=-12 производная меняет знак с - на +, т.о. при d=-12 произведение третьего и пятого членов прогрессии будет минимальным
1число-x
2число-y.
{(x-y)/2=100/1
{0,35x-0,65y=28
{x-y=200|*0,35
{0,35x-0,65y=28
-{0,35x-0,35y=70
-{0,35x-0,65y=28
0,3y=42:0,3
y=140
x-140=200
x=200+140
x=340
Сформулируем задачу понятным языком:
При каких значениях параметра a производная функции y положительна при всех x?
решение снизу, берём в ответ a=4