Question

Треугольник ABC, угол С=90 градусов, угол А = 30 градусов, угол ВС= 8 градусов. Найти S треугольника..

Answer 1

Дано: ABC - прямоугольный треугольник, угол А = 30 градусов, ВС = 8см.
Найти: $S_{ABC}$
     Решение:
Тангенс угла А это отношение противолежащего катета АС к прилежащему катету ВС, тоесть:
$tg\,\, A= \frac{AC}{BC} \\ AC=AC=tg\,\, 30а\cdot BC= \frac{ \sqrt{3} }{3} \cdot 8= \frac{8 \sqrt{3} }{3} \,\, cm$

Тогда площадь прямоугольного треугольника:
$S_{ABC}= \dfrac{AC\cdot BC}{2} = \dfrac{8\cdot\frac{8 \sqrt{3} }{3}}{2} = \dfrac{32 \sqrt{3} }{3} \,\,\, cm^2$

Ответ:  $S_{ABC}=\dfrac{32 \sqrt{3} }{3} \,\,\, cm^2$