411) Сначала преобразуем выражение по формулам приведения
![ctg(\frac{3 \pi}{2} + \alpha)=-tg\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%28%5Cfrac%7B3+%5Cpi%7D%7B2%7D+%2B+%5Calpha%29%3D-tg%5Calpha)
Тангенс и котангенс взаимно обратные величины, из этого следует что:
![tg\alpha=\frac{1}{ctg\alpha}=\frac{11}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5Calpha%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bctg%5Calpha%7D%3D%5Cfrac%7B11%7D%7B10%7D)
Конечный ответ: ![ctg(\frac{3 \pi}{2} + \alpha)=-tg\alpha=-\frac{11}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%28%5Cfrac%7B3+%5Cpi%7D%7B2%7D+%2B+%5Calpha%29%3D-tg%5Calpha%3D-%5Cfrac%7B11%7D%7B10%7D)
413)![2tg1095^{\circ}+ctg975^{\circ}-tg(-195^{\circ}) = 2tg1095^{\circ}+ctg975^{\circ}+tg195^{\circ}=2tg(3 \cdot 360^{\circ}+15^{\circ}) + ctg(2 \cdot 360^{\circ}+270^{\circ}-15^{\circ})+tg(180^{\circ}+15^{\circ})=2tg15^{\circ}+tg15^{\circ}+tg15^{\circ}=\\=4tg15^{\circ}=4(2-\sqrt3)](https://tex.z-dn.net/?f=2tg1095%5E%7B%5Ccirc%7D%2Bctg975%5E%7B%5Ccirc%7D-tg%28-195%5E%7B%5Ccirc%7D%29+%3D+2tg1095%5E%7B%5Ccirc%7D%2Bctg975%5E%7B%5Ccirc%7D%2Btg195%5E%7B%5Ccirc%7D%3D2tg%283+%5Ccdot+360%5E%7B%5Ccirc%7D%2B15%5E%7B%5Ccirc%7D%29+%2B+ctg%282+%5Ccdot+360%5E%7B%5Ccirc%7D%2B270%5E%7B%5Ccirc%7D-15%5E%7B%5Ccirc%7D%29%2Btg%28180%5E%7B%5Ccirc%7D%2B15%5E%7B%5Ccirc%7D%29%3D2tg15%5E%7B%5Ccirc%7D%2Btg15%5E%7B%5Ccirc%7D%2Btg15%5E%7B%5Ccirc%7D%3D%5C%5C%3D4tg15%5E%7B%5Ccirc%7D%3D4%282-%5Csqrt3%29)
Так как ctg5П/2=ctgП/2 не существует
то sin225=-корень из 2 деленное на 2
а) y=x²-4*x+4=1*(x-2)². Функция представлена в виде y=a*(x-m)², где a=1 и m=2. График этой функции является квадратичной параболой с вершиной в точке x=2, а так как при этом коэффициент при x² равен единице, то есть положителен, то ветви параболы направлены вверх. Если x∈(-∞;2), то функция убывает, если же x∈(2;∞), то функция возрастает, поэтому точка x=2 является точкой минимума.
б) y=1/2*(x²+4*x+4)=1/2*(x+2)². Функция представлена в виде y=a*(x-m)², где a=1/2 и m=-2. График функции является квадратичной параболой с вершиной в точке x=-2, а так как 1/2>0, то ветви параболы направлены вверх. если x∈(-∞;-2), то функция убывает, если же x∈(-2;∞), то функция возрастает, поэтому точка x=-2 является точкой минимума.