100-52=48
52-48=4
8/4=2
52*2=104
48*2=96
104+96=200
Y = x³ - 27x² + 15
y' = 3x² - 27*2x
y' = 3x² - 54x
3x² - 54x = 0
3x (x - 18) = 0
x = 0 или x = 18
определим знаки на отрезках:
от -∞ до 0 знак +
от 0 до 18 знак -
от 18 до +∞ знак +
Значит, минимум в точке 18
Ответ: 18
Итак, пусть у нас есть два натуральных числа. Обозначим их x и y. Пусть y это меньшее из них, тогда по условию x - y = 7;
X*y = 18
Составим систему линейных уравнений с двумя переменными:
{x - y = 7
{x*y = 18
Решим Ее методом подстановки. Выразим из первого выражения y:
{y = x - 7
{xy = 18
Подставим в первое выражение вместо х то что у нас получилось во 2 выражении. И найдём y
{y = x - 7
{x(x-7)=18
{y = x - 7
{x^2 - 7x = 18 => x^2 - 7x - 18 = 0; ( решим по теореме виета ) x1 = 9; -2. Корень -2 не является натуральным числом, значит не удовлетворяет условию задачи
y = 9 - 7 = 2
решением является пара чисел (9 ; 2). Но это в сестеме, а в самой задаче просто 2; 9
Ответ : 2;9.