4х²-19х+32=-6х²-6х+41
Решение:
10х²-13х-9=0
D=169+4*10*9=529
х1,2=13±23/20
х1=36/20=9/5=1ц 4/5=1,8
х2=-10/20=-1/2=-0,5
Ответ: х1=1,8; х2=-0,5
3. 1) (-0,5x^2y^3z^5)*(-4xy^2z^2)=2x^3y^5z^7;
2) (1/3*a+6b)*(6b-1/3*a)=(1/3*a)^2-(6b)^2;
5. (x-2)(x+1)-(x-1)(x+2)+0,2=0;
x^2+x-2x-2-x^2+2x+x+2+0,2=0;
2x+0,2=0;
2x=-0,2;
x=-0,1.
6x-18=0 и x^2-9+2x-7 не равно 0=> 6x=18, x=3 и x^2+2x-16 не равно нулю
4·(2x−25)²−11·(2x−25)+6=0
Замена
2x-25 = t
Получаем:
4t² - 11t + 6 = 0
D=121 - 4·4·6 = 121-96 = 25 = 5²
t₁ = (11-5)/8=6/8 = 0,75
t₂ = (11+5)/8=16/8 = 2
Обратная замена:
1) 2x-25 = t₁ => 2x-25 = 0,75 => 2x = 25,75 => x₁ = 12,875;
1) 2x-25 = t₂ => 2x-25 = 2 => 2x = 27 => x₂ = 13,5
Ответ: {12,875; 13,5}