5
log(5)(2x²-3x+1,2)=-1
ОДЗ
2x²-3x+1,2>0
D=9-9,6=-0,6<0
при любом х квадратный трехчлен находится выше оси ох
x∈R
2x²-3x+1,2=0,2
2x²-3x+1=0
D=9-8=1
x=(3-1)/4=0,5
x=(3+1)/4=1
Ответ x=0,5;x=1
6
2^(6x²-8x+3)-5*2^(3x²-4x+1)+2=0
3x²-4x+1=y⇒6x²-8x+3=2y+1
2^(2y+1)-5*2^y+2=0
2^y=a
2a²-5a+2=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒2^y=1/2⇒y=-1
3x²-4x+1=-1
3x²-4x+2=0
D=16-24=-8<0 нет решения
a2=(5+3)/4=2⇒2^y=2⇒y=1
3x²-4x+1=1
3x²-4x=0
x(3x-4)=0
x=0 x=1 1/3
Ответ x=0;x=1 1/3
7
3^(3x²-6x-13)-3^(4x²-3x-7)-2=0
4x²-3x-7=y⇒8x²-6x-13=2y+1
3^(2y+1)-3^y-2=0
3^y=a
3a²-a-2=0
D=1+24=25
a1=(1-5)/6=-2/3⇒3^y=-2/3 нет решения
a2=(1+5)/6=1⇒3^y=1⇒y=0
4x²-3x-7=0
D=9+112=121
x1=(3-11)/8=-1
x2=(3+11)/6=2 1/3
Ответ x=-1;x=2 1/3
Делимое - 287.
Делитель - y
Неполное частное - 5х.
Остаток - х.
287=y*5х+x=x(5y+1)
Делители 287: 1, 7, 41, 287.
1) 5y+1=41
5у=40
у=8
2) 5у+1=1
5у=0
у=0
3)5у+1=7
у=1,2
4)5у+1=287
у=57,2
ОТВЕТ: 8. Если 287/8 получим 35 и 7 в остатке (как раз 20% от 35).
1. Умножим все части двойного неравенства 1,7<√3<1,8 на √4=2:
1,7*2<√3*√4<1,8*2
3,4<√12<3,6
2. Перемножим данные двойные неравенства :
1,7*2,6<√3*√7<1,8*2,7
4,42<√21<4,86
Умножим последнее неравенство на (-1). Т. к. умножаем на отрицательное число, то знаки неравенства меняются на противоположные:
-4,42>-√21>-4,86
или в более привычной форме
-4,86<-√21<-4,42
3. Сложим неравенства 3,4<√12<3,6 неравенство -4,86<-√21<4,42:
3,4-4,86<√12-√21<3,6-4,42
-1,26<√12-√21<-1,02.
Одз: x>0 и 6-5x>0 пересечением является неравенство 0<x<6/5
(36/25)^log9(x)>(5/6)^ -log9(6-5x)
(6/5)^log9(x в квадрате )>(6/5)^ log9(6-5x)
тк 6/5>1 то неравенство выше равносильно неравенству
x^2>6-5x
x^2+5x-6>0
решением этого неравенства явл x<-6 и x>1
найдем пересечение с ОДЗ, получает что 1<x<6/5
