<span>х²+bх+36=0
D=b²-36*4>0
</span><span>b²-36*4>0
b²>144
b>12
b<-12
b∈(-∞;-12)∪(12;+∞)</span>
5+√5=√5·(√5+1)
===================
X³-x²-8x+6=0
Разложим одночлены в сумму нескольких
x³-3x²+2x²-6x-2x+6=0
(x³-3x²)+(2x²-6x)-(2x-6)=0 - в скобки это сгруппировано для того чтоб вынести общий множитель
x²(x-3)+2x(x-3)-2(x-3)=0
(x-3)(x²+2x-2)=0
x-3=0
x1=3
x²+2x-2=0
Вычислим дискриминант
D=b²-4ac=2²-4*(-2)=12; √D = 2√3
x2=(-b+√D)/2a=(-2+2√3)/2=-1+√3
<span>x3=(-b-√D)/2a=(-2-2√3)/2=-1-√3
</span>
Ответ: -1-√3; -1+√3; 3.
4x⁴-8x³+3x²+2x-1=0
(4x⁴-8x³+3x²)+(2x-1)=0
(2x³-3x²+1)(2x-1)+(2x-1)=0
(2x³-3x²+1)(2x-1)=0
Произведение равно нулю
x³-3x²+1=0
Разложим опять же в сумму нескольких
2x³-2x²-x²+x-x+1=0
2x²(x-1)-x(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(2x²-x-1)=0
x-1=0
x1=1
2x²-x-1=0|:2
x²-0.5x-0.5=0
По т. Виета
x2=-0.5
x3=1
2x-1=0
x4=0.5
Ответ: -0.5; 0.5; 1.