7^x = z, 3^y = t
3z - t = 12
z*t =15 решаем подстановкой t = 3z -12
подставим во 2-е уравнение:
z(3z -12) = 15
3z² -12z -15 = 0
z² -4z -5 = 0
корни 5 и -1
z₁ = 5 z₂ = -1 t₁ = 3z -12 = 3, t₂ = 3z -12 = -15
7^x = 5 7^x = -1 3^y = 3 3^y = -15
x₁ = log₇5 ∅ y = 1 ∅
Ответ:(log₇5; 1)
1,5^2-3*1,5+4=2,25-4,5+4=1,75
Решение смотри на фотографии
Система имеет ненулевые решение тогда и только тогда, когда определитель равен нулю, то есть
![2 \left|\begin{array}{ccc}-1&7\\ a&2\end{array}\right|-\left|\begin{array}{ccc}4&7\\1&2\end{array}\right|+3\left|\begin{array}{ccc}4&-1\\ 1&a\end{array}\right|=0](https://tex.z-dn.net/?f=2++%5Cleft%7C%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-1%267%5C%5C+a%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7C-%5Cleft%7C%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D4%267%5C%5C1%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7C%2B3%5Cleft%7C%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D4%26-1%5C%5C+1%26a%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7C%3D0)
2 * (-2 - 7a) - (8 - 7) + 3 * (4a + 1) = 0
-4 - 14a - 1 + 12a + 3 = 0.
-2a - 2 = 0
a = -1.
Ответ: при а=-1.
1) 4*50+4*80+4*35=200+320+140=660 (км) проехал автомобиль всего
2) 4+4+4=12 (ч) потратил автомобиль на весь путь
3) 660:12=55 (км/ч) - средняя скорость автомобиля