S(t) = 1 + 1/3 t³ - 12t
V(t) = S' = t² -12, V(1) = 1² - 12 = -11
a(t) = V ' = 2t , a(t) = 2*1 = 2
Пускай угол АВК х тогда угол КВС х+34 поскольку их сума 180°, то х+х+34=180° 2х+34=180° 2х=180°-34° 2х=146°. Х=146°:2 х=73°
Пусть x - скороcть катера против течения летом
Тогда 5/3x - скорость катера по течению летом
если весной скорость течения увеличивается на 1 км/ ч , то скорость катера по течению весной- 5/3x+1
тогда скорость катера против течения весной x-1
известно, что весной катер идет по течению в 2 раза быстрее, чем против
тогда:
2(x-1)=5/3х+1
2x-2=5/3х+1
2x-5/3x=1+2
1/3x=3
X=9 (км/ч) это скорость катера против течения летом
5/3*9=15 (км/ч) это скорость катера по течению летом
(15-9):2=3 ( км/ ч) скорость течения летом
4) Синус - функция возрастающая.
Это значит:
α<β⇒sinα<sinb; α>β⇒sinα>sinβ
a) sin100=sin(180-80)=sin80
sin130=sin(180-50)=sin50
80>50⇒sin80>sin50⇒sin100>sin130
б) sin21π/5=sin(4π+π/5)=sin(π/5)
sin12π/5=sin(2π+2π/5)=sin(2π/5)⇒
2π/5>π/5⇒sin(2π/5)>sin(π/5)⇒sin12π/5>sin21π/5
При решении этих заданий отбрасываем целое число оборотов и применяем формулы привидения
5) (1-cos^2 α)/tg^2 α=sin^2 α: sin^2 α/cos^2 α=cos^2 α
6) sinα=-12/13; 3π/2<α<2π
(cosα)^2=1-(sinα)^2=1-144/169=25/169⇒cosα=+(-)5/13
Так как 3π/2<α<2π, то cosα=5/13
