226.
1)x в квадрате+2x-3
2)y в квадрате+2у-8
3)а в квадрате-3а-10
4)р в квадрате 2р-8
(x²-9)(x²-4)≤0⇒(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)≤0
x=-3 x=3 x=2 x=-2
+ _ + _ +
______________________
-3 -2 2 3
x∈[-3;-2] U [2;3]
1. График функции - квадратная парабола с коэффициентом сжатия по оси Х, равным 3.5, направленная ветвями вниз и смещенная по оси Y вниз на 2.6.
График функции симметричен относительно оси Y и функция принимает только отрицательные значения, поэтому ни одной точки графика функции нет в I и II четвертях.
2. Выполним преобразования.
y=x²-12x+34=(x²-2*6x+6²)+34-6²=(x-6)²+34-36=(x-6)²-2
График функции - квадратная парабола, направленная ветвями вверх, смещенная по оси Y вниз на 2 и смещенная по оси Х вправо на 6.
Найдем точку пересечения графика функции с осью Y, для чего положим х=0 ⇒ y=34. Следовательно, ни одной точки графика функции нет в III четверти.
X = 1-2y со второго, подставим в первое
(1-2y)y = -6
y-2y^2+6=0
2*y^2 - y - 6 = 0
D= 1 + 48 = 49
y1 = (1 - 7)/4 = 1,5 x1 = -2
y2 = (1+7)/4 = 2 x2 = -3