4 года назад

Помогите решить:найти max и min функции f(x)=x^4-8x^2+5 на[-3;2]

1 ответ:

Елена694 года назад

0 0

$f(x)=x^4-8x^2+5\; ,\; \; \; x\in [-3,2\, ]\\\\f'(x)=4x^3-16x=0\; \; \to \; \; 4x(x-2)(x+2)=0\\\\x_1=-2\; ,\; \; x_2=0\; ,\; \; x_3=2\\\\f(-3)=(-3)^4-8(-3)^2+5=14\\\\f(-2)=(-2)^4-8(-2)^2+5=-11\\\\f(2)=2^4-8\cdot 2^2+5=-11\\\\f(0)=5\\\\x\in [-3,2\, ]:\; \; f_{max}=14=f(_3)\; \; ,\; \; f_{min}=-11=f(-2)=f(2)$

Читайте также

Решите уравнение: tgx - 3ctgx = 0

СветиКЧа

Tgx = ctgx;Иначе, sinx/cosx = cosx/sinx; Можновоспользоваться правилом: произведение крайних равно произведению средних: Тогда получаем, что sin^2(x) = cos^2(x). То есть sin^2(x) - cos^2(x) = 0, а основное тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1,то решая систему этих уравнений получим 2 sin^2(x) =1; sin^2(x) = 1/2, а значит sin x = корень из 2 деленный на 2. А значит х = 45 град. или число "Пи" деленное на 4.<span>Другое более простое решение: это геометрическая интерпретация этого равенства - линия тангенсов и линия котангенсов пересекается только в одной точке: (1; 1), значит tgx = ctgx = 1, а это есть угол 45 град. или "Пи" деленное на 4. </span>

0 0

4 года назад

Прямая y=4x+6 является касательной к графику функции y=x^2-8x+c. найдите значение коэффициента c

taemi

Касается => совпадает в одной точке, подставим у => 4х + 6 = х^2 - 8х +с => х^2 - 12х +с - 6 = 0 и х имеет одно значение => Д = 0 => 12^2 - 4(с-6) = 0 => 144 = 4с - 24 => с = 168/4 = 42

0 0

4 года назад

Решите систему уравнение 1)2xy-x=7 x-5y=22)2x^2-xy=33 4x-y=173)x^2+2y=183x=2y

moto552009

1) x=5y+2
2(5y+2)-y=7
10y+4-y=7
9y=3
y=1/3 ===> x= 5*1/3=5/3

0 0

4 года назад

Укажите число, которое НЕ ВХОДИТ в область определения выражения 9 ______ 9-х в квадрате1) 22) 03) 34) 1

Захарова Алевтина... [2]

3
..................................................

0 0

3 года назад