Прямоугольник АВСД, ВД- диагональ, СК- перпендикуляр из вершины С на диагональ ВД. ВК=9см, КД=4см
Δ СВК и ΔСКД подобны по 1 признаку по 2углам (<CKB=<CKД=90, <KДC=KCB т.к. они оба дополняют угол до 90) Исходя из подобия:
КД/СК=СК/ВК
4/СК=СК/9
СК²=4*9
СК=6
Т.к. диагональ <span>делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника ABД и СВD, то площадь прямоугольника
S=2Scвд=2*1/2*СК*ВД=СК*ВД=6*(9+4)=78
</span>
Пусть ABCD - параллелограмм, АВ = 3, ВС = 4, ∠А = 60°, BD-?
1) Проведём высоту ВК. ΔАВК. АК = 1,5 ( катет, лежащий против угла 30°), КD = 2,5 (4 - 1,5)
2) ΔABK по т. Пифагора ВК² =3² - 1,5² = 9 - 9/4= 27/4. ВК = 3√3/2
3) ΔBDK по т. Пифагора BD² = BK² + KD² = 27/4 + 25/4 = 52/4, BD = √13
Угол 1 =110 угол 2=70 смежные углы
В равнобедреннлм треугольнике боковые стороны равны. Из периметра вычитаем 2 боковые стороны и получаем основание. Строим основание и затем добавляем 2 боковые
2а{2*3;2*(-2)} 2a{6;-4} 3/5b{3/5*1;3/5*0} 3/5b{3/5;0}
a+b{3+1;-2+0} a+b{4;-2} a-b{3-1;-2-0} a-b{2;-2}