1) угол 1+уг.2=180(град-односторонние
уг 1-уг2=32; уг 1=32+уг.2
32+уг.2 +уг.2=180
уг.2=(180-32)/2=148/2=74(град)
уг.1=32+74=106(град
Ответ. 106;74градусов
2)уг.1 и уг. 180-уг.2 накрест лежащие
уг.1=180-уг.2, но уг1:уг.2=3:2! уг.1=3*(уг2)/2
3*(уг.2)/2=180-уг.2
3уг2=(2*(180-уг.2))
3уг.2=360-2уг.2; 5уг.2=360; уг.2=360:5=72(град)
уг1=180-72=108
Ответ72; 108градусов
3)уг1+уг2=180 односторонние углы
2,6уг.2 +уг.2=180
3,6*уг2=180
уг2=180:3,6=50
уг1=2,6*50=130
Ответ130гр;50град
4)уг1+уг2=180
уг1+4/5 уг1=180
9/5 уг1=180
уг1=180*5/9=20*5=100град
уг2=4/5 *100=4*20=80
Ответ100;80
5)67уг1=0,6 *уг2
уг1=180-уг2!!!
0,6уг2=180-уг2
1,6уг2=180; уг2=180:1,6=1800:16=450:4=112град30 минут
уг1=0,6*(112гр 30мин)=0,6*(112*60+30)мин=6750*0,6=4050минут=
=67град 30мин ???
6)уг. М=уг,МКР; угN=P1KN накрест лежащие
угN+угM+NKM=180
угN+(120-90)+90=180
угN=180-120=60
MKP=120-90=30
Ответ. 60;30
Формула скалярного произведения векторов в координатах:
![\vec{a}(x_1;y_1)*\vec{b}(x_2;y_2)=x_1*x_2+y_1*y_2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Ba%7D%28x_1%3By_1%29%2A%5Cvec%7Bb%7D%28x_2%3By_2%29%3Dx_1%2Ax_2%2By_1%2Ay_2)
![1) \\\vec{a}(\sqrt{3};-1) \\\vec{b}(-2;1) \\\vec{a}*\vec{b}=-\sqrt{3}*2-1=-2\sqrt{3}-1 \\2) \\\vec{a}(3; \frac{1}{2} ) \\\vec{b}( \frac{1}{3} ;2) \\\vec{a}*\vec{b}= 3*\frac{1}{3} +2* \frac{1}{2} =1+1=2](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%0A%5C%5C%5Cvec%7Ba%7D%28%5Csqrt%7B3%7D%3B-1%29%0A%5C%5C%5Cvec%7Bb%7D%28-2%3B1%29%0A%5C%5C%5Cvec%7Ba%7D%2A%5Cvec%7Bb%7D%3D-%5Csqrt%7B3%7D%2A2-1%3D-2%5Csqrt%7B3%7D-1%0A%5C%5C2%29%0A%5C%5C%5Cvec%7Ba%7D%283%3B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29%0A%5C%5C%5Cvec%7Bb%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%3B2%29%0A%5C%5C%5Cvec%7Ba%7D%2A%5Cvec%7Bb%7D%3D+3%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%2B2%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%3D1%2B1%3D2)
α - угол четвёртой четверти, значит Cosα > 0 :
![Cos\alpha =\sqrt{1-Sin^{2}\alpha}=\sqrt{1-(-\frac{\sqrt{7}}{4})^{2}}=\sqrt{1-\frac{7}{16}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=Cos%5Calpha%20%3D%5Csqrt%7B1-Sin%5E%7B2%7D%5Calpha%7D%3D%5Csqrt%7B1-%28-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B7%7D%7D%7B4%7D%29%5E%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7B7%7D%7B16%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B9%7D%7B16%7D%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D)