Эти коэффициенты показывают сколько раз повторилось, т.е это можно записать так:
sinквадрат альфа + sinквадрат альфа+ кос квадрат альфа +кос квадрат альфа + кос квадрат альфа.
группируем и получаем:
2 + кос квадрат альфа
Число сочетания из n по k: ![C^k_n=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}](https://tex.z-dn.net/?f=C%5Ek_n%3D%5Cdfrac%7Bn%21%7D%7Bk%21%28n-k%29%21%7D)
![C^2_{x-3}=21~~~~~\Leftrightarrow~~~~ \dfrac{(x-3)!}{2!\cdot (x-3-2)!}=21~~~~\Leftrightarrow~~~~ \dfrac{(x-3)!}{2(x-5)!}=21\\ \\ \\ \dfrac{(x-5)!\cdot (x-3)(x-4)}{2(x-5)!}=21\\ \\ (x-3)(x-4)=42\\ \\ x^2-7x+12=42\\ \\ x^2-7x-30=0](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E2_%7Bx-3%7D%3D21~~~~~%5CLeftrightarrow~~~~%20%5Cdfrac%7B%28x-3%29%21%7D%7B2%21%5Ccdot%20%28x-3-2%29%21%7D%3D21~~~~%5CLeftrightarrow~~~~%20%5Cdfrac%7B%28x-3%29%21%7D%7B2%28x-5%29%21%7D%3D21%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B%28x-5%29%21%5Ccdot%20%28x-3%29%28x-4%29%7D%7B2%28x-5%29%21%7D%3D21%5C%5C%20%5C%5C%20%28x-3%29%28x-4%29%3D42%5C%5C%20%5C%5C%20x%5E2-7x%2B12%3D42%5C%5C%20%5C%5C%20x%5E2-7x-30%3D0)
По теореме Виета
— посторонний корень
![x_2=10](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D10)
Ответ: x = 10.
b3=96(24×4,так как 6×4=24)
__________