На фото ( цветом подобные)
A(1,2),B(k,5)
/AB/=5
/AB/=√((k-1)²+(5-2)²)=√(k²-2k+1+9)=√(k²-2k+10)
√(k²-2k+10)=5
k²-2k+10=25
k²-2k-15=0
D=4+60=64, √D=√64=8
k1=(2+8)/2=10/2=5
k2=(2-8)/2=-6/2=-3
{3x+2y = 8
{4x -y = 7 | * 2
{3x + 2y = 8
{8x - 2y = 14
Метод сложения:
3х + 2у + 8х - 2у = 8 + 14
11х = 22
х = 22: 11
х = 2
3 * 2 + 2у = 8
6 + 2у = 8
2у = 8 - 6
2у = 2
у = 1
Проверим:
3*2 + 2*1 = 6 +2 = 8
4 * 2 - 1 = 8 - 1 = 7
Ответ: (2; 1) .