Квадратное уравнение ax² + bx + c=0
1. По определению, если дискриминант = 0 то корни в квадратном уравнении совпадают
D=b² - 4ac
D=3² - 4q = 9 - 4q =0
4q=9
q=9/4
при q=9/4 корни совпадают (x-3/2)²=0 и равны 3/2
2. по обратной теореме Виета
x₁ + x₂ = -b/a = p
x₁*x₂ = c/a = 2
x₁² + x₂² = 5
(x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² = p² = 5 + 4 = 9
p²=9
p=-3
p=3
при р=-3
2×1/2+6×1/2-3√3+9×√3/3=
1+3-3√3+3√3=
4
Ответ: 4
1) -х²+2х+1=0,
D=в²-4ас=8, D>0,⇒2 вещественных решения, √ D=2,83,
х₁=-2+2,83 / 2*(-1)=-0,4142,
х₂=-2-2,83 / 2*(-1)=2,4142;
2) 1/2х²+0х+√3=0,
D=в²-4ас=-4, D
Они взяли 6 палаток трехместных и 1 двухместных