Question

Решите пож,срочно.
1)При каком значении q уравнение x^2-3x+q=0 имеет два равных корня?
2)При каком наименьшем значении p сумма квадратов корней квадратного уравнения x^2-px+2=0 равна 5?
Пасиб чуваки

Answer 1

Квадратное уравнение ax² + bx + c=0
1. По определению, если дискриминант = 0 то корни в квадратном уравнении совпадают
D=b² - 4ac
D=3² - 4q = 9 - 4q =0
4q=9
q=9/4
при q=9/4 корни совпадают (x-3/2)²=0 и равны 3/2
2.  по обратной теореме Виета
x₁ + x₂ = -b/a = p
x₁*x₂ = c/a = 2
x₁² + x₂² = 5 
(x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² = p² = 5 + 4 = 9
p²=9
p=-3
p=3
при р=-3