Cosx + sin2x - cos3x = 0cosx-4cos в 3 степени x+2sinx*cosx=0 -4cos в 3 степени x+4cosx+2sinx*cosx=0 cosx(-4cos во 2 степени x+4+2sinx)=0
cosx=0 или 4cos во 2 степени -2sinx-4=0 1-2sin во 2 степени x - sinx -1=0
sinx=0 или 2sinx=-1 sinx=-1/2
Ответ: cosx=0, sinx=0, sinx=-1/2
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/1227526#readmore
Самый простой способ решения:
f(x)=x+5
g(x)=8-x
1 монотонно возрастает на всей ОДЗ, 2 монотонно убывает, значит существует всего единственный корень на ОДЗ
Это корень 4
<span>1-2 sin t
-1</span>≤<span>sin t</span>≤1 |*(-2)
2≥ -2sin t≥ -2
-2≤ -2sin t ≤ 2 |+ 1
-1≤ -2sint ≤ 3
наим. зн. = -1
Х-в час во 2 и х+30 в час в1
За время у в 1 налито (х+30)у,а во 2 налито ху
Объем бассейнов равен (х+30)у+ху=у(2х+30)
Тогда за время 2ч 40мин в 1 было налито у(2х+30)-у(х+30)= ух, а за 3ч 20мин во второй налито у(2х+30)-ух=у(х+30)
{yx/(x+30)=8/3⇒y=8(x+30)/3x
{y(x+30)/x=10/3⇒y=10x/3(x+30)
8(x+30)/3x=10x/3(x+30)
24(x+30)²=30x²
8(x+30)²=10x²
10x²-8x²-480x-7200=0
2x²-480x-7200=0
x²-240x-3600=0
D=57600+14400=72000
√D=120√5
x1=(240-120√5)/2<0 не удов усл
x2=120+60√5-в час во 2
120+60√5+30=150+60√5 в час в 1
1) 0,5у(6-2у²)(3+у²)=0,5у*2*(3-у²)(3+у²)=у*(3² - (y²)²)=y*(9-y⁴)=9y-y⁵
2) 5z+30a+bz+6ba=(5z+bz)+(30a+6ba)=z(5+b)+6a(5+b)=(5+b)(z+6a)
3) n - 1-ое натуральное число
n+1 - 2-ое натуральное число
n+2 - 3-е натуральное число
(n+1)(n+2)-n(n+1)=28
(n+1)(n+2-n)=28
2*(n+1)=28
n+1=28 : 2
n+1=14
n=14-1
n=13 - 1-ое натуральное число
n+1=13+1=14 - 2-ое натуральное число
n+2=13+2=15 - 3-е натуральное число
Ответ: 13; 14; 15.
