По теореме синусов BC/sin45=√2/sin30.
BC=(√2*sin45)/sin30
sin45=√2/2
sin30=1/2
после подстановки получается, что BC=2
Обозначаем углы как 2х, 3х и 7х
имеем уравнение
2х + 3х + 7х = 180 градусов
12х = 180
х = 180/12 = 15 градусов
наименьший угол α = 2х = 2 * 15 = 30 градусов
значит он лежит напротив наименьшей стороны а
a/sinα = 2R
R = a/2sinα = a/(2*1/2) = a
Ответ: 19,2
Если что-то не понятно, пиши, объясню
Назовем вершину конуса С, образующие АС и ВС, центр основания О.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСО:
ВС=ВО/<span>cos</span>Бетта=<span>R</span>/с<span>os</span>Бетта
Рассмотрим равносторонний треугольник АВС:
<span>S</span>(АВС)=1/2*АС*ВС*<span>sin</span>Альфа=1/2*<span>R</span>/с<span>os</span>Бетта*<span>R</span>/с<span>os</span>Бетта*<span>sin</span>Альфа=
=1/2*(<span>R</span>/с<span>os</span>Бетта)^2*<span>sin</span>Альфа
Угол HAO - пуст будет x, то угол O=90-x, так как угол AHO=90гр - по условию.
угол ACB = 90гр, так как опирается на полуокружность AB
в тр-ке ABC угол C прямой, угол A=2x, тогда угол B=90-2x
угол OCB=90-2x, так как CO=OB(радиусы)
тр-к ACH= тр-куAOH, по 2 углам и стороне, тогда угол C=углу O= 90-x
Зная, что угол ACB = 90, составим уравнение
90-х+90-2х=90
-3х=-90
х=30
следователно, угол OCB= 90-2*30=30
и угол ACO=90-30=60
получается 30:60 = 1:2, значит прямая OC делит угол ACB в отношение 1:2