Ответ:
<span>(ас + bd)2 + (ad - bc)2 = a2c2 + 2abcd + b2d2 + a2d2 - 2abcd +b2c2 = (a2c2 + a2d2) + (b2c2 + b2d2) = </span><span> a2 • (c2 + d2) + b)2 • (c2 + d2) = (a2 + b2)(c2 + d2).</span>
<span>
</span>
1) Пусть
x см - длина данного прямоугольника;
y см - его ширина
тогда
xy см² - площадь данного прямоугольника.
(x+3) см - длина нового прямоугольника;
(y+3) см - его ширина
тогда
(x+3)(y+3) см² - площадь нового прямоугольника.
По условию площадь увеличилась на 48см², получаем уравнение:
(x+3)(y+3)=xy+48
xy+3y+3x+9=xy+48
xy+3y+3x+9-xy=48
3x+3y+9=48
3x+3y=48-9
3(x+y)=39
x+y=39:3
x+y=13
2) Периметр получившегося прямоугольника находим так:
((x+3)+(y+3))·2 =
= (x+3+y+3)·2 =
= (x+y+6) · 2 =
= (x+y) · 2+6 ·2 =
= (x+y) · 2+12
Выше уже нашли сумму x+y=13, заменим скобку числом 13.
(x+y) · 2+12 => 13·2+12=26+12=38
Ответ: 38 см
Находим одз
из х^2+4х-12 не равно 0 (через дискриминант Д=16-4*(-12)=64, х1=-6 х2=2)
получаем что в одз не входят числа - 6 и 2
меньшее из них -6 (минус 6)
2a-7=14-a
2a+a=14-7
3a=7
a=7/3
17*3-2y+47=0
2y=51+47
y=98/2=49
2x+y=7
x=3 y=1
или
x=2 y=3
или
x=1 y=5
или
x=0 y=7