X²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
(x+1)(x-2)-3(x+1)/(x-2)≤0
[(x+1)(x-2)²-3(x+1)]/(x-2)≤0
(x+1)(x²-4x+4-3)/(x-2)≤0
x+1=0⇒1
x²-4x+1=0
D=16-4=12
x1=(4-2√3)/2=2-√3
x2=2+√3
x-2=0⇒x=2
+ _ + _ +
----------------[-1]-------------[2-√3]-------------(2)----------[2+√3]----------
x∈[-1;2-√3] U )2;2+√3]
5.8 (7.9 - 2.8) + 5.1 = 29.58 + 5.1 = 34.68
Y = x² - 6x + 5
y = x² - 6x + 9 - 4
y = (x - 3)² - 4
Строим сначала график функции y = x².
Таблица точек:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 9 4 1 0 1 4 9
Затем переносим график функции y = x² на 3 ед. вправо и на 4 ед. вниз.
График функции y = x² оранжевого цвета, график функции y = (x - 3)² - 4 красного цвета.
y = (x - 3)² - 4
(x - 3)² ≥ 0 при любых x, поэтому наименьшее значение будет при x = 3 и оно равно 0 - 4 = -4
Ответ: ymin = -4.