F'(x)=4cosxtgx+4sinx/cos^2x=4sinx(1+1/cos^2x)
f'(x)=4*√2/2(1+2)=2√2*3=6√2
![(\frac{4}{11})^{6x-3}\ \textless \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B4%7D%7B11%7D%29%5E%7B6x-3%7D%5C+%5Ctextless+%5C+1)
<em>По свойство степени </em>
![a^0=1](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E0%3D1)
![(\frac{4}{11})^{6x-3} \ \textless \ (\frac{4}{11})^0](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B4%7D%7B11%7D%29%5E%7B6x-3%7D+%5C+%5Ctextless+%5C++%28%5Cfrac%7B4%7D%7B11%7D%29%5E0)
<em />
![0\ \textless \ \frac{4}{11}\ \textless \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=0%5C+%5Ctextless+%5C+%5Cfrac%7B4%7D%7B11%7D%5C+%5Ctextless+%5C+1)
,
<em>функция убывающая, знак неравенства меняется на противоположный
</em>
<em>Окончательный ответ: </em>![( \frac{1}{2} ;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%3B%2B%5Cinfty%29)
1) Скорост лодки х, по течению х+10 за 3ч, расстояние(х+10)*3, это же расстояние против течения со скоростью х-10 за 5ч, (х-10)*5 так как расстояние одно и тоже, то
(х-10)*5=(x+10)*3
5х-50=3х+30
2х=80
х=40
2) Против течения реки время всегда больше, чем по течению, проверь условие задачи, я напишу в решении 5ч, а ты подставь правильное значение времени против течения и реши
скорсть течения у, по течению катер плывет (25+у)*4, а против течения (25-у)*5
(25+у)*4=(25-у)*5
100+4у=125-5у
4у+5у=125-100
9у=25
у=25/9
у=2 7/9
3) Вторая бригада изготовила х деталей, а первая х+4 детали. Всего изготовили 116 деталей
х+(х+4)=116
2х+4=116
2х=112
х=112:2
х=56
56+4=60
Первая бригада изготовила 60 деталей, а вторая 56.
Ответ:
Угол ABC = угол ABD : 5 = 100:5=20
Угол CBD =угол ABD-угол ABC = 100-20=80