(5-√26)x<51-10√26|·(-1); (√26 - 5)x > -(25 - 10√26 + 26);
(√26 - 5)x > -(5² - 10√26 + (√26)²); (√26 - 5)x > -(√26 - 5)²|:(√26 - 5);
x > -(√26 - 5). Целыми решениями неравенства есть числа: 0; 1; 2; ...
Ответ: 0.
Sin(3pi/2+x)=-cosx
Sin^2x=1-cos^2x
4-4cos^2x-8cosx+1=0
4cos^2x+8cosx-5=0
Пусть cosx=t
4t^2+8t-5=0
D1=36
T1=-4-6/4<-1 - посторонний корень
T2=1/2
Cos x=1/2
X=+-pi/3+2pi*n, n э Z
-7pi/3; -5pi/3 - корни, принадлежащие данному промежутку
Х+4Х=425
5Х=425
Х=85
1день-85*4=340
2 день-85
Бесконечно много решений бывает в уравнении 0x=0, так как 0 умножить на любое число равно 0. Упростим уравнение: 2,5x - 0,5 = 4,5 - 2ax + 4a,
2,5x + 2ax = 4a +4,5 + 0,5 , (2,5 +2a)*x = 4a + 5, (2,5 + 2a)*x = 2(2,5 +2a)
Значит, 2,5 + 2a = 0, 2a = -2,5 , a = -1,25
Ответ: при а = - 1,25 уравнение имеет бесконечно много решений
+ - +
_______₀_______₀_______
0 1
/////////////// ////////////////
Ответ : x ∈ (- ∞ ; 0 ) ∪ (1 ; + ∞)
+ - +
_______₀________₀_________
- 3 3
//////////////// //////////////////
Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (3 ; + ∞)
- + - +
_______₀________₀________₀________
- 4,5 - 2 3
Ответ : x ∈ (- 4,5 ; - 2) ∪ (3 ; + ∞)
x² - 2x + 5 > 0 при любых действительных значениях x , значит достаточно решить неравенство :
(x + 1)(x - 1) > 0
+ - +
________₀_______₀_______
- 1 1
///////////////// /////////////////
Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (1 ; + ∞)