А
{1/x- 1/y=1/6⇒6(y-x)=xy
{x-y = -1 ⇒y=x+1
6(x+1-x)=x²+x
x²+x-6=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-6
x1=-3⇒y1=-3+1=-2
x2=2⇒y2=2+1=3
(-3;-2);(2;3)
b
{1/x+ 1/y=1/6⇒6(x+y)=xy
{x+y=1
⇒x=1-y
6-y+y²=0
D=1-24=-23 нет решения
Возьмем х1 и х2 из промежутка Х, причем х1>x2, докажем, что y(x1)>y(x2).
y(x1)-y(x2)=a*f(x1)+b-(a*f(x2)+b)=a*f(x1)+b-a*f(x2)-b=a*(f(x1)-f(x2)),
a>0 по условию, f(x1)-f(x2)>0,т.к. f(x)-по условию возрастающая, значит
a*(f(x1)-f(x2))>0, следовательно y(x1)-y(x2)>0., y(x1)>y(x2), то есть y=a*f(x)+b - возрастает на Х
1.10x^2=10
x^2=1
x=1
2.x^2=4
x=2
3.3x^2=12
x^2=4
x=2
4.x(9x-18)=0
x=0 x=2
5.x(10x-5)=0
x=0 x=1/2
6.x(100x-250)=0
x=0 x=5/2