А) F(x)=2·x⁴/4+3·x³/3-5x+C=x⁴/2+x³-5x+C
б) y=(e⁻¹)ˣ+x
F(x)=(e⁻¹)ˣ/ln(e⁻¹)+x²/2+C=-1/eˣ+x²/2+C=-e⁻ˣ+x²/2+C
в)y=(3x-5)¹/²
F(x)=1/3(3x-5)³/²:3/2+C=2/9√(3x-5)³+C
F'(x) = 2 – 2/x.
а) F'(x) = 0 при 2 – 2/x = 0 ⇒ x = 1. F(1) = 2 – 2ln(1) = 2 — минимум. Функция убывает на промежутке (0, 1) и возрастает на промежутке (1, ∞).
б) Смотрите вложение.
Общий знаменатель 15
3 * ( 2 - X ) - X = 5
6 - 3X - X = 5
1 = 4X
X = 0.25