9. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
![S_{n} =\frac{2a_{1}+d*(n-1) }{2} *n](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D+%3D%5Cfrac%7B2a_%7B1%7D%2Bd%2A%28n-1%29+%7D%7B2%7D+%2An)
Подставим известные значения в эту формулу:
![1309=\frac{2*7+d*(22-1) }{2} *22\\\frac{14+21d}{2}=\frac{119}{2} \\21d=119-14\\21d=105\\d=5](https://tex.z-dn.net/?f=1309%3D%5Cfrac%7B2%2A7%2Bd%2A%2822-1%29+%7D%7B2%7D+%2A22%5C%5C%5Cfrac%7B14%2B21d%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B119%7D%7B2%7D+%5C%5C21d%3D119-14%5C%5C21d%3D105%5C%5Cd%3D5)
Разность прогрессии равна 5
10. Поскольку
, можно легко найти знаменатель геометрической прогрессии:
. Найдём 1-й член прогрессии через один из известных:
, а затем и сумму первых 4-х её членов: ![S_4 =\frac{b_1*(1-q^n)}{1-q} =\frac{625*(1-(\frac{1}{5} )^4)}{1-\frac{1}{5}}=\frac{625*\frac{624}{625} }{\frac{4}{5} } =\frac{624*5}{4} = 156*5=780](https://tex.z-dn.net/?f=S_4+%3D%5Cfrac%7Bb_1%2A%281-q%5En%29%7D%7B1-q%7D+%3D%5Cfrac%7B625%2A%281-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+%29%5E4%29%7D%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%3D%5Cfrac%7B625%2A%5Cfrac%7B624%7D%7B625%7D+%7D%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D+%7D+%3D%5Cfrac%7B624%2A5%7D%7B4%7D+%3D+156%2A5%3D780)
Ответ: 780
8у - ( 3у + 19 ) = - 3( 2у - 1 )
8у - 3у - 19 = - 6у + 3
5у - 19 = - 6у + 3
5у + 6у = 19 + 3
11у = 22
у = 22 ÷ 11
у = 2.
D=1^2-4×(-6)×1 =25
х1 = (-1+5)/2= 2
х2= (-1-5)/2= -3
ответ: 2; -3
Sin200= (-)
tg405= (+)
cos500= (-)
ctg(-25)= (-)