По формуле сокращенного умножения
7(a²+2a+1)=7(a+1)²
Функція зростає на проміжку, якщо на цьому проміжку її похідна додатна.
Тобто f '(x) > 0 при x∈R.
f '(x) = (x³ - 3mx² + 27x - 1)' = 3x² - 6mx + 27;
3x² - 6mx + 27 > 0; x² - 2mx + 9 > 0.
Ця нерівність має розв'язками множину дійсних чисел при умові, що дискримінант квадратного тричлена менший за нуль.
Тобто D < 0; 4m² - 36 < 0; m² - 9 < 0; m² < 9; |m| < 3; -3 < m < 3.
Отже, при m ∈ (-3; 3) дана функція зростає на множині дійсних чисел.
Найдём границы интегрирования. для этого решим систему: у = 4/х, у = 5-х
4/х = 5-х
4 = 5х -х^2
x^2 -5x +4 = 0
по т. Виета корни 1 и 4
S1 = интеграл(5-х) в пределах от 1 до 4 = (5х - х^2/2) в пределах от 1 до 4 = 20 -8-5 +1/2= 7,5
S2 = интеграл(4/х) в пределах от 1 до 4 = lnx в пределах о 1 до 4 = ln4 - ln1= lg4 = 2ln2
S фиг. = 7,5 - 2ln2
Ответ: функция имеет вид параболы с вершиной в точке хв=-32/8=-4. Вершина параболы и есть её низшая точка (ветви параболы направлены вверх). Минимальное значение функции составит 4*(-4)²-32*4+4=64-128+4=-60.
Ответ: -60.
Объяснение:
Xz=zy-4x
xz-zy=-4x
zy-xz=4x
z(y-x)=4x
z=4x/(y-x)=4(-0,2)/(-1,4+0,2)=-0,8/-1,2=8/12=2/3