Целые 1;2;3, дробные 1/2, десятичные 0,5, натуральные
Второе не решается т.к они с разными буквами,а отнимать или складывать значения с разными буквами нельзя
1) 765:15=51 (руб.) - цена 1 коробки конфет
2) 51*20=1020 (руб.)
Ответ: 20 коробок конфет стоят 1020 рублей.
Если указать, например, стоимость 60 коробок конфет или 10 коробок, то тогда не потребуется вычислять стоимость 1 коробки.
За 60 одинаковых коробок конфет заплатили 3060 руб.Сколько стоят 20 таких же коробок конфет?
1) 60:20=3 (р.) - во столько дешевле 20 коробок, чем 60
2) 3060:3=1020 (руб.)
Ответ: 20 коробок конфет стоят 1020 рублей.
За 10 одинаковых коробок конфет заплатили 510 руб.Сколько стоят 20 таких же коробок конфет?
1) 20:10=2 (р.) - во столько дороже 20 коробок, чем 10
2) 510*2=1020 (руб.)
Ответ: 20 коробок конфет стоят 1020 рублей.
3 - 4(x + 1) < 8 + 5x
3 - 4x - 4 < 8 + 5x
-9x < 9
x > -1
----------------------------------
![\frac{2x-1}{3x+4}=\frac{x+7}{x-1}\\(2x-1)(x-1)=(x+7)(3x+4);3x+4\neq0;x-1\neq0\\2x^2-3x+1=3x^2+25x+28;x\neq-4/3;x\neq1\\x^2+28x+27=0;x\neq-4/3;x\neq1\\x_1=-27;x_2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x-1%7D%7B3x%2B4%7D%3D%5Cfrac%7Bx%2B7%7D%7Bx-1%7D%5C%5C%282x-1%29%28x-1%29%3D%28x%2B7%29%283x%2B4%29%3B3x%2B4%5Cneq0%3Bx-1%5Cneq0%5C%5C2x%5E2-3x%2B1%3D3x%5E2%2B25x%2B28%3Bx%5Cneq-4%2F3%3Bx%5Cneq1%5C%5Cx%5E2%2B28x%2B27%3D0%3Bx%5Cneq-4%2F3%3Bx%5Cneq1%5C%5Cx_1%3D-27%3Bx_2%3D-1)
15.
1.
![sin \alpha =- \frac{12}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%20%5Calpha%20%3D-%20%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D%20)
α - в четвертой четверти.
cosα - "+";
tgα и ctgα - "-".
![cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha }= \sqrt{1-(- \frac{12}{13} )^2} = \sqrt{1- \frac{144}{169} }= \\ = \sqrt{ \frac{25}{169} }= \frac{5}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%20%5Calpha%20%3D%20%5Csqrt%7B1-sin%5E2%20%5Calpha%20%7D%3D%20%5Csqrt%7B1-%28-%20%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D%20%29%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B1-%20%5Cfrac%7B144%7D%7B169%7D%20%7D%3D%20%5C%5C%20%0A%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B25%7D%7B169%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%20%20%20%20)
![tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{- \frac{12}{13} }{ \frac{5}{13} }=- \frac{12}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7Bsin%20%5Calpha%20%7D%7Bcos%20%5Calpha%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B-%20%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%20%7D%3D-%20%5Cfrac%7B12%7D%7B5%7D%20%20%20)
![ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }= -\frac{1}{ \frac{12}{5} }= -\frac{5}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Btg%20%5Calpha%20%7D%3D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Cfrac%7B12%7D%7B5%7D%20%7D%3D%20-%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%20%20%20)
2)
![cos \alpha =- \frac{3}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%20%5Calpha%20%3D-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20)
α - в третьей четверти
sinα - "-";
tgα и ctgα - "+"
![sin \alpha = -\sqrt{1-cos^2 \alpha }=- \sqrt{1-(- \frac{3}{5} )^2}= -\sqrt{1- \frac{9}{25} }= \\ = -\sqrt{ \frac{16}{25} } =- \frac{4}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%20%5Calpha%20%3D%20-%5Csqrt%7B1-cos%5E2%20%5Calpha%20%7D%3D-%20%5Csqrt%7B1-%28-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20%29%5E2%7D%3D%20-%5Csqrt%7B1-%20%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D%20%7D%3D%20%5C%5C%20%0A%3D%20-%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B16%7D%7B25%7D%20%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20%20%20%20)
![tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{- \frac{4}{5} }{- \frac{3}{5} }= \frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7Bsin%20%5Calpha%20%7D%7Bcos%20%5Calpha%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B-%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20%7D%7B-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%20)
![ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }= \frac{1}{ \frac{4}{3} }= \frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Btg%20%5Calpha%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%20%20)
16.
1)
![tg \alpha *ctg \alpha -sin^2 \alpha =1-sin^2 \alpha =cos^2 \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=tg%20%5Calpha%20%2Actg%20%5Calpha%20-sin%5E2%20%5Calpha%20%3D1-sin%5E2%20%5Calpha%20%3Dcos%5E2%20%5Calpha%20)
2)
![\frac{sin^4 \alpha -cos^4 \alpha }{cos^2 \alpha -sin^2 \alpha }-tg^2 \alpha *ctg^2 \alpha = \\ \\ = \frac{(sin^2 \alpha -cos^2 \alpha )(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha )}{-(sin^2 \alpha -cos^2 \alpha )}-1= \\ \\ = \frac{(sin^2 \alpha -cos^2 \alpha )*1}{-(sin^2 \alpha -cos^2 \alpha )}-1=-1-1=-2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bsin%5E4%20%5Calpha%20-cos%5E4%20%5Calpha%20%7D%7Bcos%5E2%20%5Calpha%20-sin%5E2%20%5Calpha%20%7D-tg%5E2%20%5Calpha%20%2Actg%5E2%20%5Calpha%20%3D%20%5C%5C%20%0A%20%5C%5C%20%0A%3D%20%5Cfrac%7B%28sin%5E2%20%5Calpha%20-cos%5E2%20%5Calpha%20%29%28sin%5E2%20%5Calpha%20%2Bcos%5E2%20%5Calpha%20%29%7D%7B-%28sin%5E2%20%5Calpha%20-cos%5E2%20%5Calpha%20%29%7D-1%3D%20%5C%5C%20%0A%20%5C%5C%20%0A%3D%20%5Cfrac%7B%28sin%5E2%20%5Calpha%20-cos%5E2%20%5Calpha%20%29%2A1%7D%7B-%28sin%5E2%20%5Calpha%20-cos%5E2%20%5Calpha%20%29%7D-1%3D-1-1%3D-2%20%20%20)