Чтобы аналитически определить, пересекаются ли графики функции, нужно приравнять функции. Если уравнение будет иметь корни, то графики функций имеют общие точки:
||x - 1| - 1| = 1
Раскроем внешний модуль:
1) Со знаком "+".
|x - 1| - 1 = 1
|x - 1| = 2
x - 1 = 2 and x - 1 = -2
x = 3 and x = -1
2) Со знаком "-".
|x - 1| - 1 = -1
|x - 1| = 0
x - 1 = 0
x = 1
В итоге мы получили 3 корня ⇒ графики функций пересекаются в 3 различных точках.
Ответ: пересекаются.
(5xy^2-8y^2)-(45x-72)=
=y^2(5x-8)-9(5x-8)=
=(5x-8)(y^2-9)=(5x-8)(y-3)(y+3)
Площадь треугольника, построенного на векторах 
и 
, равна модулю их векторного произведения, делённого на 2
Векторное произведение находится по следующей формуле:
![\overline{N} = [\overline{a} , \overline{b}] =\overline{a} \times \overline{b} = \begin {vmatrix} \overline{i} & \overline{j} &\overline{k} \\ x_a & y_a & z_a\\x_b & y_b & z_b \end {vmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7BN%7D+%3D+%5B%5Coverline%7Ba%7D+%2C+%5Coverline%7Bb%7D%5D+%3D%5Coverline%7Ba%7D+%5Ctimes+%5Coverline%7Bb%7D+%3D+%5Cbegin+%7Bvmatrix%7D+%5Coverline%7Bi%7D+%26+%5Coverline%7Bj%7D+%26%5Coverline%7Bk%7D+%5C%5C+x_a+%26+y_a+%26+z_a%5C%5Cx_b+%26+y_b+%26+z_b+%5Cend+%7Bvmatrix%7D)
Запишем координаты векторов:
Подставим в нашу формулу и найдём получившийся вектор
Найдём площадь треугольника:
