Сред. ариф.= (2+4+6+8+10)/5=30/5=6
медиана =6
размах=10-2=8
ОДЗ: x-5≠0⇒x≠5
![\frac{x^2-25}{x-5}\geq0\\\frac{(x-5)(x+5)}{x-5}\geq0\\x+5\geq0\\x\geq-5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2-25%7D%7Bx-5%7D%5Cgeq0%5C%5C%5Cfrac%7B%28x-5%29%28x%2B5%29%7D%7Bx-5%7D%5Cgeq0%5C%5Cx%2B5%5Cgeq0%5C%5Cx%5Cgeq-5)
Включая ОДЗ: x∈[-5;5)U(5;+∞)
![|x-4|\leq2\\x-4\leq2\ \ \ \ \ -(x-4)\leq2\\x\leq6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-4\geq-2\\x\leq6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\geq2\\x\in[2;6]](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx-4%7C%5Cleq2%5C%5Cx-4%5Cleq2%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+-%28x-4%29%5Cleq2%5C%5Cx%5Cleq6%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+x-4%5Cgeq-2%5C%5Cx%5Cleq6%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+x%5Cgeq2%5C%5Cx%5Cin%5B2%3B6%5D)
![\left \{ {{\frac{x^2-25}{x-5}\geq0} \atop {|x-4|\leq2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\in[-5;5)\cup (5;+\infty)} \atop {x\in[2;6]}} \right.\Rightarrow x\in[2;5)\cup(5;6]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cfrac%7Bx%5E2-25%7D%7Bx-5%7D%5Cgeq0%7D+%5Catop+%7B%7Cx-4%7C%5Cleq2%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5Cin%5B-5%3B5%29%5Ccup+%285%3B%2B%5Cinfty%29%7D+%5Catop+%7Bx%5Cin%5B2%3B6%5D%7D%7D+%5Cright.%5CRightarrow+x%5Cin%5B2%3B5%29%5Ccup%285%3B6%5D)
Пусть стороны прямоугольника х и y, тогда зная, что площадь равна 12,
составим уравнение: х*y = 12
А зная длину диагонали по теореме Пифагора получаем: х² + y² = 25
Итак имеем систему:
х*y = 12
х² + y² = 25
y = 12/х
х² + (12/х)² = 25
Решаем второе уравнение системы:
х² + 144/х² = 25 | *х²
х^4 + 144 - 25х² = 0
Замена: х² = t , t > 0
t² - 25t + 144=0
D = 625 - 4*144 = 625 - 576 = 49
t1 = (25+7)/2 = 16
t2 = (25-7)/2 = 9
х² = 16 или х² = 9
х = 4 х = 3
Тогда y = 12/4 = 3 или y = 12/3 = 4
Ответ: стороны прямоугольника 3 и 4 .
2*7=14 (м )
ответ: 14 м ткани потребуется для пошива 7 платье
|AB|=√((-7+1)²+(-2+3)²)=√36+1=√37.
|AD|=√((-7+7)²+(-2+9)²)=√49=7.