Question

№1 Доказать тождество

Answer 1

$\frac{Cos( \alpha - \beta )}{Cos( \alpha + \beta )} = \frac{Cos \alpha Cos \beta +Sin \alpha Sin \beta }{Cos \alpha Cos \beta -Sin \alpha Sin \beta }= \frac{ \frac{Cos \alpha Cos \beta }{Cos \alpha Cos \beta }+ \frac{Sin \alpha Sin \beta }{Cos \alpha Cos \beta } }{ \frac{Cos \alpha Cos \beta }{Cos \alpha Cos \beta }- \frac{Sin \alpha Sin \beta }{Cos \alpha Cos \beta } } = \frac{1+tg \alpha tg \beta }{1-tg \alpha tg \beta }$
$\frac{1+tg \alpha tg \beta }{1-tg \alpha tg \beta } = \frac{1+tg \alpha tg \beta }{1-tg \alpha tg \beta }$ -  тождество доказано