Все решение в файле. надеюсь, все понятно расписано.
а)8х²-4х-(х²-9)=8х²-4х-х²+9=7х²-4х+9
(x²)²=t x²=t x∧4=t²
t²-13t+36=0
D=b²-4ac D=169-144=25
t=13-√25/2=13-5/2=4
t=13+√25/2=13+5/2=9
x²=4 (x-2)(x+2)=0 x=2; x=-2
x²=9 (x-3)(x+3)=0 x=3; x=-3
Ответ x=2, x=-2 и x=3, x=-3
t²-34t+225=0
D=1156-900=2566
√256=16
t= 34-16/2=9
t= 34+16/2=25
x²=9 x=3 x=-3
x²=25 x=5 x=-5
t²-20t+64=0
D=400-256=144
√144=12
t=20-12/2=4
t= 20+12/2=16
x²=4 x=2 x=-2
x²=16 x=4 x=-4
t²-20t+100=0
D=400-400=0
t=20/2=10
x²=10
x=√10
Решение
Пользуемся формулой sin(2*x)=2*sin(x)*cos(x)
Откуда cos(x)=sin(2*x)/(2*sin(x));
Подставляем в формулу: cos(20)*cos(40)*cos(80)=sin(40)*cos(40)*cos(80)/(2*sin(20));
Используем эту формулу, чтобы преобразовать sin(40)*cos(40)=sin(80)/2
Опять же подставляем и получаем: sin(80)*cos(80)/(4*sin(20));
Подставляя еще раз получим sin(160)/(8*sin(20)), но sin(180-x)=sin(x), значит sin(180-20)=sin(20);
<span>Получаем sin(20)/(8*sin(20))=1/8</span>