Если задание легкое почему бы не решить самому
6) Сумма логарифмов равна логарифму произведения
log_(x+3) (3x^2) <= log_(x+3) (x+4)
Область определения
{ x+3>0
{ x+3=/=1
{ x+4>0
В итоге x€(-3;-2)U(-2;+oo)
Если x€(-3;-2), то функция логарифма убывающая.
3x^2>=x+4
3x^2-x-4>=0
(x+1)(3x-4)>=0
x€(-oo;-1)U(4/3;+oo)
С учётом обл. Определения
x€(-3;-2)
Если же x€(-2;+oo), то функция возрастающая.
3x^2<=x+4
3x^2-x-4<=0
(x+1)(3x-4)<=0
x€(-1;4/3)
С учётом обл. Определения
x€(-1;4/3)
Ответ: x€(-3;-2)U(-1;4/3)
7) Замена
{ log4(y)=a
{ 3^x=b
По свойствам логарифмов
log4(y^(1/3))=1/3*log4(y)=a/3
log4(y^3)=3log4(y)=3a
По свойствам степеней
(1/3)^(-3x)=3^(3x)=b^3
(1/3)^(-x)=3^x=b
9^(x+1)=9*3^(2x)=9b^2
Подставляем
{ (a/3)^3-b^3=-9
{ a^2+3ab=27-9b^2
Получаем
{ a^3-27b^3=-9*27=-243
{ a^2+3ab+9b^2=27
Разложим разность кубов
{ (a-3b)(a^2+3ab+9b^2)=-243
{ a^2+3ab+9b^2=27
Получаем
a-3b=-243/27=-9
a=3b-9
Подставляем
(3b-9)^2+3b(3b-9)+9b^2=27
9b^2-54b+81+9b^2-27b+9b^2-27=0
3b^2-9b+6=0
b^2-3b+2=0
(b-1)(b-2)=0
b1=3^x=1; x1=0;
a1=log4(y)=3b-9=-6; y1=4^(-6)
b2=3^x=2; x2=log3(2);
a2=log4(y)=3b-9=-3; y2=4^(-3)
1) 200 г вареного риса - 1 порция
200*100=20 000 г =20 кг - 100 порций.
2) 1,7 кг варен. риса -- 0,5 кг крупы
х кг варен. риса -- 5 кг крупы; это в 10 раз больше, значит и вареного риса получится тоже в 10 раз больше: 17 кг.
ИЛИ х=1,7*5/0,5=17*5/5=17 кг варен. риса.
17 кг вареного риса получим из 5 кг крупы, а на 100 порций надо 20 кг.
Ответ: не хватит.