5(у+2)=9у-6(у-1)
5у+10=9у-6у+6
5у-9у+6у=6-10
2у=-4
у=-4:2
у=-2
Ранжируем ряд:
2,<span>3,</span><span>3,</span><span>3, </span><span>6,</span><span>7,</span><span>7,</span><span>9</span>
Мода = 3
Пусть х км в час - скорость мотоциклиста по пути из А в В
(40/х) час. - время на путь из А в В
(х-10) км в час - скорость на обратном пути
40/(х-10) час. - время на обратный путь.
По условию известно, что время на обратный путь на 20 мин=(20/60) часа=(1/3) часа больше
Уравнение
40/(x-10) - 40/x = 1/3
x^2-10x-1200=0
D=100+4800=4900
x=(10+70)/2=40 второй корень отрицательный и не удовл. смыслу задачи
О т в е т. 40 км в час.
2.
По теореме Виета
x_(1)+x_(2)=-3
x_(1)*x_(2)=-2
Пусть
x_(3)=x_(1)+1
x_(4)=x_(2)+1
x_(3)+x_(4)=x_(1)+1+x_(2)+1=x_(1)+x_(2)+2=-3+2=-1
x_(3)*x_(4)=(x_(1)+1)*(x_(2)+1)=x_(1)*x_(2)+x_(1)+x_(2)+1=-2+(-3)+1=-4
О т в е т. x^2+x-4=0
<span>x+y=2,
x</span>²+y²<span>=10
Берем первое уравнение и выражаем х:
х=2-у
подставляем во второе уравнение вместо х полученное выражение
(2-у)</span>²+у²=10
4-4у+у²+у²=10
4-4у+2у²-10=0
2у²-4у-6=0
D=16-4*2*(-6)
D=64
y1=(4+8)/2*2
y1=3
y2=(4-8)/2*2
y2=-1
Подставляем в х=2-у
х1=3
х2=-1
Ответ (3; -1) или (-1; 3)
Ордината точки пересечения прямых у = 3х + 2 и у = 2х + а с осью Ох равна 0.
0 = 3х + 2
3х = - 2
х = - 2/3
0 = 2х + а
2х = - а
х = - а/2
- а/2 = - 2/3
а/2 = 2/3
а = 4/3
Ответ: а = 4/3.
