Треугольники ABD и ACE равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=АС, АЕ=AD - дано, <A - общий). В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Следовательно, BD=CE, что и требовалось доказать.
.........................................................................................
т.к центр окружности о-угол АОВ в два раза больше АСВ.(по теореме)т.е угол АОВ=62*2=124
Проведем высоту к основанию. Рассмотрим 2 полученных прямоугольных треугольника.
По свойству, катет лежащий против угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. А гипотенуза в нашем случае равна 8, то есть катет равен 4. Это катет будет являться высотой.
Теперь по теореме Пифагора найдем другой катет, приняв его за Х: 64=16+Х(в квадрате), Х=корню из 48. А так как в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой, то все основание = 2корня из 48.
По формуле площади треугольника находим: 1/2*4*2 корня из 48= 4 корня из 48