1)<u>Найдем производную и приравняем ее к нулю:</u>
![y'= ((x+1)^{2})'(x+5)^{2}+(x+1)^{2}((x+5)^{2})'=2(x+1)(x+5)^{2}+2(x+5)(x+1)^{2}=2(x+1)(x+5)*(x+5+x+1)=2(x+1)(x+5)(2x+6)=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D+%28%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%29%27%28x%2B5%29%5E%7B2%7D%2B%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%28%28x%2B5%29%5E%7B2%7D%29%27%3D2%28x%2B1%29%28x%2B5%29%5E%7B2%7D%2B2%28x%2B5%29%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%3D2%28x%2B1%29%28x%2B5%29%2A%28x%2B5%2Bx%2B1%29%3D2%28x%2B1%29%28x%2B5%29%282x%2B6%29%3D0)
![x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-1)
![x=-5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-5)
2) <u>Определим знаки производной на промежутках:</u>
Положительная при x∈(-5;-3)U(-1;+бесконечность)
Отрицательная при x∈(-бесконечность; -5)U(-3;-1)
Где производная положительная - функция возрастает
Где производная отрицательная - функция убывает
3)<u>Найдем точки максимума и минимума</u>:
х=-5 - точка минимума
х=-3 - точка максимумах=-1 - точка минимума
1) sin2x=1
2x=π/2 + 2πk
x=π/4 + πk, k∈Z
2) cos2x=1/2
2x=(+/-) π/3 + 2πk
x=(+/-) π/6 + πk, k∈Z.
3) 2sinx=√3
sinx=√3/2
x=(-1)^k * (π/3) + πk, k∈z.
4) - cosx-1=0
cosx= -1
x=π + 2πk, k∈Z.
Y=-2х-5 при у=3х , 3х=-2х-5 , 3х+2х=-5, 5х=-5 , х=-5:5 х=-1
А3=2, а8=5,
а3= а1+2d,
a8=a1+7d.
вычитаем а8-а3=5-2=3, с другой стороны 7d-2d
приравнzем
5d=3
d=5/3
a1=-4/3