10х=120-20 10х=100 х=100:10=10
4у=8 у=8:4=2
25х+5=55 25х=55-5 х=50:25=2
7х-7=0 7х=7 х=7:7=1
Решаем уравнение: (64x^2+1)/x^2=65, 64x^2+1=65x^2, 1=65x^2-64x^2,
x^2=1, x=+-1.
Если x=1: (8*1+1)/1=9. Если х=-1: (8*(-1)+1)/(-1)=7.
Ответ: 7, 9.
найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -40; 20; -10; ...
член геометрической прогрессии определяется по формуле
вn=в1*q^(n-1),или в2=в1*q^(2-1)= в1*q¹=в1q
т.к. в1=-40; в2=20, по условию задачи, можно найти q, подставляем данные и находим
20=-40*q, q=-½
т.к не дано найти сумму ограниченного количества членов , то можно рассуждать так, суммы n членов определяется по формуле
Sn=в1*(1-q^n)/(1-q), т.к q=-½, тогда q^n=(-½)^n≈0 при n→∞, (-0,5;0,3;-0,25, т.е при увеличении n, q≈0, и этим членом можно пренебречь), тогда, подставив данные получим
Sn=-40*1/(1-(-½))=-40*2/3=-26⅔
2x+y=4, y=-2x+4
y=-6
прямые пересекаются, => значения этих функций в точке пересечения равны.
решить уравнение:
-2x+4=-6
-2x=-10
x=5, y(5)=-2*5+4, y=-6
ответ: прямые пересекаются в точке A(5;-6)
Ах²+2х-3=0
Д =в²-4ас=4+12а >0
4+12а=4(1+3а)
1+3а>0
3a>-1
a>-1\3
a∈(-∞ -1\3) в этом промежутке находятся все а при котором уравнение имеет 2 корня.