Решение
9x⁶ - 6x³ + 2 > 0
x³ = t
9t² - 6t + 2 > 0
9t² - 6t + 2 = 0
D = 36 - 4*9*2 = - 36 < 0 уравнение не имеет действительных корней
a = 9 > 0, поэтому выражение 9t² - 6t + 2 всегда будет больше нуля при любом t.
Следовательно, наше неравенство 9t² - 6t + 2 > 0 верно при любом t, то есть
t ∈ (- ∞ ; + ∞)
Ответ: х ∈ (- ∞ ; + ∞)
Надо помнить формулу, что 1+tg^2x =1/cos^2x, ну тогда и делаем замену в левой части уравнения и получаем:
2*cos^2x=1+sinx
помним, что Cos^2 x=1-sin^2x, опять замену делаем
2*(1-sin^2x)=1+sinx
открываем скобочки, все переносим влево:
2-2sin^2x=1+sinx
2-2sin^2x-1-sinx=0
-2sin^2x-sinx+1=0
делаем замену переменной:
sinx=t
-2t^2-t+1=0
имеем квадратное уравнение, решаем через дискриминант:
D=1-4*(-2)*1=9=3^2
t(1)=(1-3)/-4=-2/-4=0.5
t(2)=(1+3)/-4=-1
совокупность уравнений решаем:
первое из которых выглядит как sin x=0.5 , x=П/6+2Пn, х=5П/6+2Пn
второе из которых выглядит как sin x=-1 , x=-П/6+2Пn
ну с поиском корней на отрезке, думаю, справишься, там либо через синусоиду искать, либо через окружность
Ответ 8. т.к. график не пересек. с осью ох, значит рассматриваем концы отрезка
1,58 : (-2,5 + 1,75 - 0,04 ) 1,58 : (-0,79) = -2
1)x=4,8 находим нзо и получаем 5x/6=4
2)x=15,75 то же самое,находим нзо
3)