Понятное дело, что не опечатка. В своё время сам попадался на этом, но потом разобрался, теперь сложностей не вызывает.
, Вычислим
и ВЫЧТЕМ полученное выражение из "минус единицы", тогда
. Вот если бы было выражение с нечётной степенью и само число a было тоже отрицательным, тогда было бы по-другому, покажу на примере:
Делая замену 2^x = u, 2^y = v, получаем:
u-v = 1
u^3 -v^3 = 7
Последнее уравнение раскладываем по формуле разности кубов:
(u-v)(u^2 + uv +v^2) = 7
Пользуемся первым уравнением: u = v+1, имеем:
(v+1)^2 +v(v+1) + v^2 = 7
v^2 + 2v + 1 + v^2 + v + v^2 = 7
3v^2 + 3v - 6 = 0
v^2 + v - 2 = 0
v1 = 1, v2 = -2.
v2 не подходит, так как степень всегда больше нуля, так что:
v = 1, u = 2.
Отсюда x = 1, y = 0.
упрощаем исходное выражение = 20а-18b^2 / 17b
подставляем значение
20*7 - 18 *5^2 / 17 *5 = 140-18*25 / 17*5 = 140-450 / 17*5 = -310/17*5 = -62/17 = -3 11/17
-90+0.7(-10^3)
-90-0.7×1000
-90-700
-790