F(x)=2x(3)-6x+5
f'(x)=6x-6
f'(x)=0 6x-6=0
6x=6
X=1
1принадлежит [-5/2;3/2]
-5/2=-2,5 3/2=1,5(для облегчения задачи)
y(-2,5)=-31,25+15+5=-11,25
y(1)=2-6+5=2
y(1,5)=6,75-9+5=2,75
y(наиб)=2,75 (при х=1,5)
у(наим)=-11,25 (при х=-2,5)
10*√0,25+(1/26)*√169=10*0,5+(1/26)*13=5+(13/26)=5+0,5=5,5
2t-3t+r-4t+2r = -5t+3r = 3r-5t
1.при х=0; х=2
2.при b=-4
3.при у=1; у=0; у=3.
4.при а=-10; а=0; а=1.
5.при у=1; у=2;у=0
6.при с=1;с=0; с=1.5
если я правильно поняла задание, то так.
1) х><u> 15 </u>
x+2
x - <u> 15 </u>>0
x+2
<u>x(x+2)-15</u> >0
x+2
<u>x²+2x-15</u> >0
x+2
Разложим х²+2х-15 на множители:
х²+2х-15=0
Д=4+60=64
х₁=<u>-2-8</u>=-5
2
х₂=<u>-2+8</u>=3
2
х²+2х-15=(х+5)(х-3)
<u>(х+5)(х-3)</u>>0
x+2
{(x+5)(x-3)(x+2)>0
{x≠-2
(x+5)(x-3)(x+2)>0
x=-5 x=3 x=-2
- + - +
------ -5 --------- -2 ----------- 3 ---------
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\
x∈(-5; -2)∨(3; +∞)
х={-4; -3; 4; 5; 6; ....; R} - целые решения неравенства
2)<u> х²-2х+6</u> ≥х
х+1
<u>х²-2х+6</u> - х≥0
х+1
<u>х²-2х+6-х(х+1)</u>≥0
х+1
<u>х²-2х+6-х²-х</u>≥0
х+1
<u>-3х+6</u>≥0
х+1
{(-3x+6)(x+1)≥0
{x≠-1
(-3x+6)(x+1)≥0
-3(x-2)(x+1)≥0
(x-2)(x+1)≤0
x=2 x=-1
+ - +
-------- -1 --------- 2 -----------
\\\\\\\\\
x∈(-1; 2]
x={0; 1; 2} - целые решения неравенства
3)<u> 6х²-15х+19</u><2
3x²-6x+7
<u>6x²-15x+19</u> - 2 <0
3x²-6x+7
<u>6x²-15x+19-2(3x²-6x+7)</u><0
3x²-6x+7
<u>6x²-15x+19-6x²+12x-14</u><0
3x²-6x+7
<u>-3x+5 </u> <0
3x²-6x+7
3x²-6x+7=3(x²-2x+7/3)=3(x²-2x+1 +4/3)=3((x-1)²+4/3)=3(x-1)²+1>0 при любом х.
-3х+5<0
-3x<-5
x>5/3
x>1 ²/₃
x={2; 3; 4; ...; R} - целые решения неравенства
4)<u> 1 </u>+ <u> 1 </u> ≥ <u> 1 </u>
х-2 х-1 х
<u> 1 </u> + <u> 1 </u> - <u> 1 </u>≥0
х-2 х-1 х
<u>х(х-1)+х(х-2)-(х-2)(х-1)</u>≥0
х(х-2)(х-1)
<u>х²-х+х²-2х-(х²-2х-х+2)</u>≥0
х(х-2)(х-1)
<u> х²-2 </u> ≥0
х(х-2)(х-1)
{х(х²-2)(х-2)(х-1)≥0
{х≠0
{х≠2
{х≠1
x(x²-2)(x-2)(x-1)≥0
x(x-√2)(x+√2)(x-2)(x-1)≥0
x=0 x=√2 x=-√2 x=2 x=1
- + - + - +
----------- -√2 ------- 0 ------1---------- √2 ---------- 2 ----------
\\\\\\\ \\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\
x∈[-√2; 0)∨(1; √2]∨(2; +∞)
х={-1; 1; 3; 4; ...; R}
