Question

Две бригады провели уборочные работы на 12 га. Сначала работала только первая бригада, затем к ней присоединилась вторая и они завершили работу вместе. Вторая бригада, убирая в час по 0.8 га, в итоге убрала такую же площадь, какую первая бригада убрала бы за 1ч30мин. Сколько времени работала каждая бригада, если известно,что первая работала вдвое дольше второй?

Answer 1

Пусть х часов работала вторая бригада, тогда первая работала 2х часов. Производительность труда второй бригады равна 0,8 га/ч, а первой - 0,8х/1,5=8x/15 га/ч. Было убрано первой бригадой (8х/15)*2х га, второй - 0,8х га, обеими бригадами вместе (0,8х/15)*2х+0,8х или 12 га. Составим и решим уравнение:

(8х/15)*2х+0,8х=12

16x^2/15+0,8x-12=0    |*15/4

4x^2+3x-45=0

D=3^2-4*4*(-45)=729

x1=(-3+27)/8=3 часа - время работы 2-ой бригады

x2=(-3-27)/8=-3,75<0 (не подходит)

2х=2*3=6 часов - время работы 1-ой бригады

Ответ: первая бригада работала 6 часов, а вторая - 3 часа.