Решим неравенства:
(1) x > 35
(2) x ≤ 99
(3) x > 8
(4) x ≥ 10
(5) x > 5
Если верно неравенство (1), то автоматически верны неравенства (3), (4) и (5), и верных неравенств не меньше 4, хотя по условию их только 3. Значит, неравенство (1) неверно, x ≤ 35, откуда следует, что неравенство (2) верно.
Среди оставшихся неравенств (3), (4) и (5) должны быть два верных и одно неверное. Если верно неравенство (4), то сразу же верны и остальные неравенства, чего быть не должно, поэтому неравенство (4) неверно, а неравенства (3) и (5) верны.
Системе неравенств 5 < 8 < x < 10 ≤ 35 ≤ 99 удовлетворяет единственное натуральное число x = 9.
Ответ. x = 9
Решаем квадратное уравнение, получим x1 = -7/2+3/2*sqrt(4453),
x2 = -7/2-3/2*sqrt(4453). х1+х2=(-7/2+3/2*sqrt(4453))+(-7/2-3/2*sqrt(4453))=-7
![\displaystyle 3x+1\ \textless \ 2(3+x)-3x\\\\3x+1\ \textless \ 6+2x-3x\\\\3x+1\ \textless \ 6-x\\\\3x+x\ \textless \ 6-1\\\\4x\ \textless \ 5\\\\x\ \textless \ 5/4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+3x%2B1%5C+%5Ctextless+%5C+2%283%2Bx%29-3x%5C%5C%5C%5C3x%2B1%5C+%5Ctextless+%5C+6%2B2x-3x%5C%5C%5C%5C3x%2B1%5C+%5Ctextless+%5C+6-x%5C%5C%5C%5C3x%2Bx%5C+%5Ctextless+%5C+6-1%5C%5C%5C%5C4x%5C+%5Ctextless+%5C+5%5C%5C%5C%5Cx%5C+%5Ctextless+%5C+5%2F4)
Решением неравенства будет промежуток (-oo; 1.25)
<span>наибольшее целое решение - Это наибольшее целое число из нашего помежутка
________________________ 1,25
_-2____-3______ 0 ____1 ___1,25____2_____3
Как мы видим наибольшее целое число =1 </span>
<span>Николай задумал число, отнял от задуманного числа 3 и затем, когда он эти числа перемножил получилось 180.
x*(x-3)=180
x^2-3x-180=0 D=729 </span>√D=27<span>
x</span>₁<span>=15 x</span>₂<span>=-12.</span>
{y=2x-4
{x-3y=-2
1. Способ сложения:
{y=2x-4 | умножим на 3. {3y=6x-12
{-3y=-2-x {-3y=-x-2
Складываем уравнения:
3у-3у=6х-х-12-2
0=5х-14
14=5х
х=14 : 5
х=2,8
у=2*2,8-4
у=5,6-4
у=1,6
Ответ: х=2,8 у=1,6
2. Способ подстановки:
{y=2x-4
{x-3y=-2
x-3(2x-4)=-2
x-6x+12=-2
-5x=-2-12
-5x=-14
x=2.8
y=2*2.8-4
y=5.6-4
y=1.6
Ответ: х=2,8 у=1,6
3. Графический способ:
у=2х-4 - прямая
<u>х| 0 | 4 </u>
y| -4 | 4
x-3y=-2
-3y=-x-2
y=1/3 x + 2/3 - прямая
<u>х| 0 | 4</u>
y| 2/3 | 2
Точка пересечения графиков и есть решение системы
Ответ: х=2,8 у=1,6