Question

Найдите корень уравнения 2^log16(9x+4)=5

Answer 1

$2^{\log_{16}(9x+4)}=5$
ОДЗ: $9x+4>0 \\ x>- \frac{4}{9}$
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию
$2^{ \frac{\log_2(9x+4)}{4} }=5 \\ 2^{\log_2 \sqrt[4]{9x+4} }=5 \\ \sqrt[4]{9x+4} =5 \\ 9x+4=5^4 \\ 9x+4=625 \\ 9x=621 \\ x=69$

Ответ: 69.