А) 2ctg(<u>π</u> - 2α) + <u> 2sin(π-α) </u> = 2tg2α+<u> 2sinα </u> =
2 sin(0.5π+α)+tgα*sin(-α) cosα-<u>sin²α</u>
cosα
По действиям:
1) ctg (<u>π</u>-2α) = <u>cos(π/2 -2α) </u>=<u>-sin(-2α)</u> = tg 2α
2 sin(π/2 - 2α) cos2α
2) sin(π-α)=-sin(-α)=sinα
3) sin(0.5π+α)=sin(π/2 + α)=cosα
4) tgα * sin(-α)=<u>sinα </u>* (-sinα) =<u>-sin²α</u>
cosα cosα
=2tg2α +<u> 2sinα </u>= 2tg2α + <u>2sinαcosα </u>= 2tg2α + <u>sin2α</u>=2tg2α+tg2α=
<u> cos²α-sin²α </u> cos²α-sin²α cos2α
cosα
=3tg2α
При α=-π/12
3tg2α=3tg2*(-π/12)=3tg(-π/6)=-3tg(π/6)=-3 * <u>√3 </u>=-√3
3
Ответ: -√3.
б) cos(-2α) + <u> 2sin(π-2α) </u> = cos2α +<u> 2sin2α</u> =cos2α+2sin2α *<u> tgα </u>=
ctg(0.5π+α) +ctgα <u>1-tg²α </u> 1-tg²α
tgα
По действиям:
1) cos(-2α)=cos2α
2) sin(π-2α)=sin2α
3) ctg(0.5π+α)=ctg(π/2 +α)=<u>cos(π/2+α) </u>=<u>-sinα </u>= -tgα
sin(π/2+α) cosα
4) -tgα+ctgα=<u> 1 </u>- tgα =<u>1-tg²α</u>
tgα tgα
=cos2α+2sin2α *<u> 1 </u>*tg2α =cos2α+sin2α tg2α=cos2α+sin2α<u>sin2α </u>=
2 cos2α
=cos2α +<u> sin²2α </u>=<u>cos²2α+sin²2α</u> = <u> 1 </u>
cos2α cos2α cos2α
При α=π/8
<u> 1 </u>= <u> 1 </u> = 1 = <u> 1 </u> =<u> 2 </u>=<u> 2√2 </u>=<u>2√2 </u>=√2
cos2α cos2*(π/8) cos(π/4) <u> √2 </u> √2 √2*√2 2
2
Ответ: √2.
4 случай, потому что расстояние в миллионах измеряется в нашем случае.
А
![5,791*10^6](https://tex.z-dn.net/?f=5%2C791%2A10%5E6)
означает что некоторое число 5,791 умножили на 10 в 6 степени или же миллион.
Пусть х руб.находится на вкладе в начале года.
Тогда 1,12х руб. будет через год.
Надо определить через, сколько лет на вкладе будет 2х руб.
Найдем, ск. денег будет на вкладе через 2 года, 3 года и т.д.
1,12*(1,12х)=1,2544х (руб.) через 2 года
1,12*(1,2544х)=1,404928х (руб.) через 3 года
1,12*(1,404928х)=1,57351936х (руб.) через 4 года
1,12*(1,57351936х)=1,7623416832х (руб.) через 5 лет
1,12*(1,7623416832х)=1,973822685184х (руб.) через 6 лет
1,12*(1,973822685184х)=2,21068140740608х (руб.) через 7 лет
Ответ: через 7 лет вклад удвоится.
Здесь все-таки лучше округлить до сотых:
1,12*(1,12х)=1,25х (руб.) через 2 года
1,12*(1,25х)=1,4х (руб.) через 3 года
1,12*(1,4х)=1,57х (руб.) через 4 года
1,12*(1,57х)=1,76х (руб.) через 5 лет
1,12*(1,762х)=1,97х (руб.) через 6 лет
1,12*(1,97х)=2,2х (руб.) через 7 лет
Ответ: через 7 лет вклад удвоится.
(666-630) : 6 = 6 цена одного деления
6* 4=24 - до точки А
630 +24=654 - координата точки А
График под буквой А - гипербола с ветвями, расположенными во второй и четвертой координатных четвертях. Такая гипербола задается формулой y=k/x, где к<0. Здесь такая формула под номером 2).
График под буквой Б - парабола с ветвями, направленными вверх и вершиной, расположенной на оси ОУ. Такая парабола задается формулой y=x²+a, где а>0. Это формула под номером 1)
График под буквой В - прямая, проходящая через начало координат и образующая тупой угол с осью ОХ. Уравнение такой прямой имеет вид y=kx, где к<0. Это формула под номером 3)
Ответ:
А Б В
2 1 3