![3^9-5^3=(3^3)^3-5^3=(27)^3-5^3=(27-5)(27^2+27*5+5^2)=\\\\=22*(729+25+135)=22*889](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E9-5%5E3%3D%283%5E3%29%5E3-5%5E3%3D%2827%29%5E3-5%5E3%3D%2827-5%29%2827%5E2%2B27%2A5%2B5%5E2%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D22%2A%28729%2B25%2B135%29%3D22%2A889)
Итак, путём тождественных преобразований первоначальное выражение представлено в виде произведения множителей, один из которых равен 22. Следовательно, полученное произведение делится на 22. Значит, первоначальное выражение тоже делится на 22.
Что и требовалось доказать.
F(x) = 3x⁴ - 4x³ - 12x² + 3
f '(x) = 3(x⁴)' - 4(x³)' - 12(x²)' + 3' = 12x³ - 12x² - 24x
f '(x) < 0
12x³ - 12x² - 24x < 0
x³ - x² - 2x < 0
x(x² - x - 2) < 0
x(x - 2)(x + 1) < 0
- + - +
____________₀__________₀__________₀____________
- 1 0 2
x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (0 ; 2)
-3x+1+x-5=15-5x+5
3x=24
x=8
3c/(aˇ2-cˇ2)- 2/(a-c)=(3c-2(a+c))/(aˇ2-cˇ2)=(3c-2a-2c)/(aˇ2-cˇ2=
=(c-2a)/(aˇ2-cˇ2)
Ответ:
15км/ч
Объяснение:
(t-1) - время, затраченное по течению;
t - время, затраченное против течения;
(v+1) - скорость катера по течению;
(v-1) - скорость катера против течения.
Составляет систему уравнений:
(t-1)(v+1)=112
t(v-1)=112
(t-1)(v+1)-t(v-1)=112-112
tv+t-v-1-tv+t=0
tv-tv+t+t-v-1=0
2t-v-1=0
2t-v=1
v=2t-1
t(2t-1-1)=112
2t^2 -2t=112
2(t^2 -t)=112
t^2 -t=112/2
t^2 -t=56
t^2 -t-56=0
D=1^2 -4×1×(-56)=1+224=225
t1=(-(-1)+√225)/(2×1)=(1+15)/2=16/2=8ч
t2=(1-15)/2= -14/2= -7
Отсюда следует, что время, затраченное против течения, составляет 8 часов.
8(v-1)=112
v-1=112/8
v=14+1=15км/ч - скорость катера.