Можно найти точку пересечения графиков графическим способом или аналитическим.
Вот аналитический метод:
система уравнений
{у = -6х + 1;
{y = 5х + 9;
-6х+1=5х+9
-11х=8
х= -8/11= -0,73
у=5* (-0,73)+9=5,35
Ответ: точка пересечения линейных графиков (-0,73; 5,35).
<span>task/26061653
---------------------
Исследовать функцию на в</span>озрастание.убывание. выпуклость.вогнутость.<span>
y =(2/3)*x</span>³ +5x² -1 .
----------------
1. ООФ: x ∈ (-∞; ∞)
---
2. y '= ( (2/3)*x<span>³ +5x² -1 ) ' = </span>( (2/3)*x³ ) ' +(5x²)' - 1' =(2/3)*(x³)' +5(x²)' +0 =
= 2x² +10x .
Критические точки : y '<span>= 0
</span>2x² +10x=0 ;
2x(x+5) =0 ;
[ x = - 5 ; x =0.
y ' + - +
-------------------------------- - 5 ------------------------ 0 --------------
y функция возр.( y ↑) max убывает(y ↓) min возр.( <span>y </span><span>↑) </span>
Если производная положительно функция возрастает , <span> а если
</span><span>производная отрицательно ,функция убывает.
</span>
Функция возрастает : x ∈ ( -∞ ; -5 ) и x ∈ <span>( 0 ; ∞ ) .</span>
Функция убывает : x ∈ ( - 5 ; <span> 0) .
</span>3. Функция будет выпуклой ,если ее вторая производная y ''(x) ≤ 0
y ''= (y')' =(<span>2x² +10x) ' = 4x +10 =4(x +2,5) .
</span>* * * x = -2,5_ точка перегиба * * *
y '' ≤ 0⇔ 4(x +2,5) ≤ 0 ⇒ x ∈ ( - ∞ ; - 2,5 ]
Функция будет выгнутой ,если y ''(x) ≥ 0 ⇒ x ∈ [ - 2,5 ; ∞) .
Y=5+2x
а) x=0
y=5+2×0=5+0=5
б) х=-3
у=5+2×(-3)=5+(-6)=-1
в) х=9
у=5+2×9=5+18=23
г) х=1,5
у=5+2×1,5=5+3=8
у=5/6х+2
а)х=0
у=5/6×0+2=0+2=2
б) х=-3
у=5/6×(-3)+2=-5+2=-3
X/((x-3)(x-1))≤0⇒__-_0__+__1__-__3__+__
x∈(-∞;0]∪(1;3)
0,2x+1,6x³-0,6x²=1,6x³-2x²
0,2x+1,6x³-0,6x²-1,6x³+2x²=0
0,2x+1,4x²=0
0,2x(1+7x)=0
0,2x1=0|:0,2
x1=0
1+7x2=0
7x2=-1|:7
x2=-1/7
меньшим корнем будет х2=-1/7