Cos 2a = 2*cos^2 a - 1 = 1 - 2*sin^2 a
1) cos^2 (1/4) = (1 + cos (1/2)) / 2
2) sin^2 (pi/4 + a) = (1 - cos (pi/2 + 2a)) / 2
Можно еще преобразовать cos (pi/2 + 2a) = -sin (2a), но задание - выразить через косинус двойного угла, поэтому можно этого и не делать.
3) я сделала замену у меня получилось неравенство a^4+2a-80≤0, не могу выделить корни.
8) разделила уравнение на соs^2(2x).
решение смотри на фото.
х км/ч - скорость пассажирского поезда
4х км - пройденное расстояние
х-20 (км/ч) - скорость товарного поезда
(х-20)*6 км - пройденное расстояние, т.к. расстояния равны, составим уравнение:
4х=(х-20)*6
4х=6х-120
2х=120
х=60 км/ч
Ответ: скорость пассажирского поезда 60 км/ч