Question

№1

Найти аn и d арифметической прогрессии, у которой:

а1=10, n=14, S14=1050.

№2

Найти а1 и d арифметической прогрессии, если:

а7=21, S7=205.

№3

В арифметической прогрессии а3+а9=8. Найти S11

№4

Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если S5=65 и S10=230.

Answer 1

s=[2a1+(n-1)d]*n/2

1050=[20+13d]*7

20+13d=150

13d=130

d=10

a14=a1+13d=130+10=140

2) a7=a1+6d

(a1+a7)*n/2=S

(a1+21)7/2=205

7a1=410-147=263

a1=263/7

21-263/7=-116/7

d=-58/21

3)

a1+2d+a1+8d=8

s11=(a1+a11)*11/2=(2a1+10d)*11/2=88/2=44

4)

(2a1+4d)5/2=65                 a1+2d=13    -2a1-4d=-26

(2a1+9d)10/2=230              2a1+9d=46   2a1+9d=46

                                                             5d=20  d=4

a1=13-8=5