1) Знаменатель геометрической прогрессии:
тогда сумма первых четырех членов этой же прогрессии:
2) Из формулы n-ого члена геометрической прогрессии имеем, что
3) По условию:
и
И тогда по формуле n-го члена геометрической прогрессии имеем:
Искомая сумма первых пяти членов геометрической прогрессии:
2\3x=6
2\3x=18\3
x=18\3:2\3
x=18\2=9
<span><span>x4</span> + 3<span>x2</span> - 10 = 0</span>
<span>Сделаем замену </span>y<span> = </span>x2, тогда биквадратное уравнение примет вид
<span><span>y2</span> + 3y - 10 = 0</span>
Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:
D = 32<span> - 4·1·(-10) = 49</span>
<span><span><span>y1 = </span><span>-3 - √49</span> = -5</span>2·1</span><span><span><span>y2 = </span><span>-3 + √49</span> = 2</span>2·1</span>
<span><span>x2 = </span>-5</span><span><span>x2 = </span>2</span>
<span><span>x1</span> = <span>√2</span></span><span><span>x2</span> = -<span>√<span>2</span></span></span>
Смотри решение во вложении